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Gegeben ist die stetige Funktion y = f(x) auf dem Intervall [a,b].
Die Fläche A unter der Kurve wird mit Integral ∫ydx bestimmt.
Für den Schwerpunkt S(c/d) der Fläche gilt:
Koordinate c = (1/A)*∫x*ydx, und Koordinate d = (1/2A)*∫y²dx.
Wenn V = ¶*∫y²dx das Volumen des Drehkörpers ist, dann gilt:
V = ¶*∫y²dx = A*2¶*d. Diese Formel heißt "Erste Guldin-Regel":
Das Volumen eines Drehkörpers ist gleich dem Produkt aus
der rotierenden Fläche und der Kreisbahn des Schwerpunktes.
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