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Rechnen mit komplexen Zahlen
Mit zwei komplexen Zahlen z1 und z2 sollen die Grund-
rechenoperationen durchgeführt werden. Jede komplexe
Zahl z = Re(z) + i*Im(z) in der Gauß´schen Zahlenebene
kann entweder mit rechtwinkeligen Koordinaten z = A(x/y)
oder mit Polarkoordinaten z = A(r/w) dargestellt werden.
Es sind x der Realteil Re(z) und y ist der Imaginärteil Im(z)
der komplexen Zahl. Es sind r = sqrt(x^2 + y^2) der Betrag
und w = arctan(y/x) der Richtungswinkel der komplexen Zahl.
Addiert und subtrahiert werden komplexe Zahlen genauso wie
Vektoren mit ihren rechtwinkeligen Koordinaten. Multipliziert,
dividiert und potenziert werden sie vorteilhaft mit ihren zwei
Polarkoordinaten, weil A(r1,w1) * B(r2,w2) = C(r1*r2/w1+w2),
A(r1,w1) : B(r2,w2) = C(r1:r2/w1-w2) und A(r,w)^n = C(r^n/n*w).
Halbbreite des Koordinatensystems:
Zahl A: A.x =
A.y =
Zahl B: B.x =
B.y =
Zahl C: C.x =
C.y =
Ergebnis C: C.x =
C.y =
(auf 2 Dezimalen und in Polarkoordinaten)