In welcher Zeit (t) ist das Becken
vollständig gefüllt ?

Lösungsanleitung für Leistungsaufgaben Bei den nachfolgenden Überlegungen ist die Gesamtarbeit zur Füllung eines Wasserbeckens immer als Einheit 1 festgesetzt. (Eigentlich entspricht der Gesamtarbeit das Becken-Volumen). Eine 1.Pumpe allein füllt ein Becken mit Wasser in z1 Stunden. Eine 2.Pumpe allein füllt das gleiche Becken in z2 Stunden. Die 2.Pumpe wird nach d Stunden zur 1.Pumpe zugeschaltet. In welcher Zeit (t) ist das Becken vollständig gefüllt ? Pumpen Füllzeit Leistung Arbeitszeit Arbeit 1    z1    L1 = 1/z1 t     A1 2    z2    L2 = 1/z2 t-d    A2 Die Gesamt-Arbeit ist Summe der Einzel-Arbeiten: 1 = A1 + A2. Leistung = Arbeit/Arbeitszeit. Also gilt: 1 = L1*t + L2*(t-d). Aus dieser "Arbeits-Gleichung" wird durch einfache Umformungen die Arbeitszeit t berechnet. 1 = (1/z1)*t + (1/z2)*(t-d) z1*z2 = z2*t + z1*(t-d) t = (z1*z2 + z1*d)/(z1+z2) Bei Leistungsaufgaben sind auch andere Angaben möglich. In allen Fällen muss eine Arbeits-Gleichung aufgestellt und aus ihr dann die gesuchte Größe ermittelt werden.