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Das skalare Produkt im Raum ( p = A • B )
Für das skalare Produkt zweier Vektoren A und B gilt:
p = A • B = A.x*B.x + A.y*B.y + A.z*B.z
|A| = sqrt(A.x²+A.y²+A.z²) und |B| = sqrt(B.x²+B.y²+B.z²)
sind die Beträge der Vektoren,
w
ist der Winkel zwischen
ihnen und
F
ist die Fläche des von ihnen aufgespannten
Parallelogramms. Dann gelten folgende Formeln:
cos(w) = (A • B) / (|A|*|B|), F² = |A|²*|B|² - (A • B)
Halbbreite des Koordinatensystems:
Vektor A: A.x =
A.y =
A.z =
Vektor B: B.x =
B.y =
B.z =
Skalarprodukt p:
Winkel w:
° Fläche F:
Ergebnis p:
Ergebnis w:
Ergebnis F:
© Herbert Paukert