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Die beiden Kreise k[A(a1/a2),r1] und k[B(b1/b2),r2] haben die
Mittelpunkte A(a1/a2) und B(b1/b2). Ihre Radien sind r1 und r2.
Ihre Kreisgleichungen lauten:
[K1] (x-a1)² + (y-a2)² = r1²
[K1] (x-b1)² + (y-b2)² = r2²
[K1] x² - 2*a1*x + x² + y² - 2*a2*y + y² = r1²
[K1] x² - 2*b1*x + x² + y² - 2*b2*y + y² = r2²
Die Subtraktion der Gleichungen [K1] - [ K2] eliminiert x² und y²
und man erhält durch Umformung für y einen linearen Term y = f(x).
Wird dieser Term in die erste Gleichung [K1] eingesetzt, so erhält
man eine quadratische Gleichung A*x² + B*x + C = 0. Nach deren
Auflösung erhält man genau zwei Werte (x1/y1) und (x2/y2). Wenn
sie reell sind, dann sind sie die Schnittpunkte der zwei Kreise. Wenn
sie komplex sind, dann schneiden die zwei Kreise einander nicht.
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