Drei Zufallsexperimente
Experiment-Typ:
Münze
Würfel
Urne
Anzahl (N) der Experimente (1 .. 1 000 000):
Jedes Experiment besteht aus Elementar-Ereignissen e,
welche den Ereignis-Raum bilden. Durch Abzählen erhält
jedes Ereignis eine absolute Häufigkeit H(e). Wenn man
diese durch die Experiment-Anzahl N dividiert, dann
erhält man die relative Ereignis-Häufigkeit h(e) = H(e) / N.
Die Ereignis-Wahrscheinlichkeit p(e) ist der Grenzwert
der relativen Ereignis-Häufigkeit h(e) bei unendlich vielen
Experimenten (N -> ∞). Dann gilt immer: 0 ≤ p(e) ≤ 1.
Werfen einer Münze
Ereignis-Raum mit Ereignissen e: R = { Zahl Z, Kopf K }
Ereignis-Wahrscheinlichkeiten p(e): p(Z) = p(K) = 0.50
H(Z) =
h(Z) =
H(K) =
h(K) =
Spielen eines Würfels
Ereignis-Raum mit Ereignissen e: R = { Augen: 1,2,3,4,5,6 }
Ereignis-Wahrscheinlichkeiten für alle e: p(e) = 1/6 = 0.17
H(1) =
h(1) =
H(2) =
h(2) =
H(3) =
h(3) =
H(4) =
h(4) =
H(5) =
h(5) =
H(6) =
h(6) =
Ziehen aus einer Urne (mit Zurücklegen)
Ereignis-Raum mit Ereignissen e: R = { Kugeln: 6 r, 4 b, 2 g }
Die 12 Kugeln haben die Farben rot (r), blau (b) und grün (g).
p(r) = 6/12 = 0.50, p(b) = 4/12 = 0.33, p(g) = 2/12 = 0.17
H(r) =
h(r) =
H(b) =
h(b) =
H(g) =
h(g) =
© Herbert Paukert