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"Fraktale Bäume" sind selbstähnliche, grafische Gebilde, die von einem
rekursiven Computerprogramm erzeugt werden. Solche Programme rufen
sich solange selbst auf bis eine bestimmte Abbruchbedingung erreicht ist.
Die Programme realisieren eine Bildungsformel für die erzeugten Gebilde.
Ein grafisches Gebilde ist dann selbstähnlich, wenn es aus Teilen besteht,
welche zum Gesamtgebilde ähnlich sind.
Die Bildungsformel für "Fraktale Bäume" lautet:
(1) Erzeuge einen rechteckigen Baumstamm,
mit einer bestimmten Breite und Länge.
(2) Füge an die obere Kante des Stammes
eine Astgabel mit einem bestimmten Öffnungs-
winkel hinzu. Die beiden Baumäste sind zum
Baustamm ähnlich - nur verkleinert.
(3) Wiederhole Schritt (2) bis eine Abbruch-
bedingung erreicht ist und füge dann an die
beiden letzten Äste jeweils ein Blatt hinzu.
Die Abbruchbedingung dieser Entwicklung ist dann erreicht, wenn die
Länge der Baumäste kleiner als eine bestimmte vorgegebene Länge ist.
Die Anzahl der Wiederholungen nennt man auch die Rekursionstiefe.
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