Tangente IN einem Kurvenpunkt

Halbbreite des Koordinatensystems:

Hauptachse a:    Nebenachse b:
Parameter p:

Funktionstyp: Ellipse Hyperbel Parabel

x-Wert eines Kurvenpunktes P(x/y):



Kurvenpunkt P(x/y):
Tangente in P(x/y):

Zur Ellipse und zur Hyperbel existiert ein Leitkreis k[E,r=2a].
Zur Parabel existiert eine Leitgerade g, die durch den linken
Brennpunkt E normal auf die Parabelachse verläuft. Schneidet
man nun den einen Leitstrahl des Kurvenpunktes P mit dieser
Leitkurve, dann erhält man einen Gegenpunkt G. Der Punkt P
ist vom Leitkreis und vom Brennpunkt F gleich weit entfernt,
weil PG = PF. Die Tangente durch Punkt P ist die Symmetrale
des anliegenden Winkels zwischen den Leitstrahlen PE und PF.
Nach jedem "Plot" können die Funktionsparameter neu gesetzt werden !
Ein Mausklick in die Grafik zeigt die Punktkoordinaten:
© Herbert Paukert