Von jedem Punkt (P) eines Kreises (M,r) erscheint eine feste Kreissehne (AB) unter dem gleichen Randwinkel (w), weil der Randwinkel (w) immer halb so groß ist, wie der feste Zentriwinkel (z) beim Kreismittelpunkt. Beweis in 4 Schritten: © Herbert Paukert
Wenn die Sehne (AB) der Durchmesser des Kreises ist, dann ist der Zentriwinkel 180° und alle Randwinkel sind 90°, d.h. alle Dreiecke im Halbkreis sind immer rechtwinkelig (Thalessatz).