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Das skalare Produkt zweier Vektoren
p = A • B
Für das skalare Produkt zweier Vektoren A und B gilt:
p = A • B = A.x*B.x + A.y*B.y (
+ A.z*B.z im Raum
)
|A| = sqrt(A.x² + A.y²) und |B| = sqrt(B.x² + B.y²) sind
die Beträge der Vektoren,
w
ist der Winkel zwischen
ihnen und
F
ist die Fläche des von ihnen aufgespannten
Parallelogramms. Dann gelten folgende Formeln:
cos(w) = (A • B) / (|A|*|B|), F² = |A|²*|B|² - (A • B)
Halbbreite des Koordinatensystems:
Vektor A: A.x =
A.y =
Vektor B: B.x =
B.y =
Skalarprodukt p:
Winkel w:
° Fläche F:
Ergebnis p:
Ergebnis w:
Ergebnis F:
Ein Mausklick in die Grafik zeigt die Kordinaten: