Mathematik-Editor (2)

MATHEMATIK-EDITOR mit Geometrie, Version 2.5

// Ein arithmetisches Skript-Beispiel
// Gegeben ist ein Dreieck mit den drei Seiten. 
// Gesucht sind Umfang und Fläche und Winkel.

begin
a = 6
b = 8
c = 10
u = (a+b+c) 
s = u/2 
f = rd2(sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))) 
x = rd2(deg(acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)))) 
y = rd2(deg(acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)))) 
z = rd2(180 - x - y) 
end

// Einige geometrische Skript-Beispiele

// Streckenhalbierung
begin
a = 8
b = 0
c = 0
d = 3
clr()
txt(Streckenmittelpunkt H von Strecke AB;-9;9)
txt(Kreis mit Mittelpunkt H und Radius HA;-9;8)
A(a/b)
B(c/d)
lin(A;B)
hap(A;B)
lng(A;H)
r = z 
krs(H;r)
end

// Kreissektor
begin
r = 5
w = 60
clr()
M(0/0)
krs(M;r)
arc(M;r;0;w)
end

// Lineare Funktion
begin
k = 1.5
d = -3
clr()
txt(Gerade mit Steigung k und y-Abschnitt d;-9;9)
txt(Schnittpunkte mit dem Koordinatenachsen;-9;8)
txt(Richtungswinkel der Geraden;-9;7)
D(0/d)
x = -d/k
E(x/0)
w = deg(atan(k))
arc(E;1;0;w)
gkd(k;d)
end

// Deltoid
begin
clr()
A(4/0)
B(0/3)
C(-4/0)
D(0/-6)
li4(A;B;C;D)
lng(A;B)
lng(B;C)
lng(C;D)
lng(D;A)
win(D;A;B)
win(A;B;C)
win(B;C;D)
win(C;D;A)
um4(A;B;C;D)
fl4(A;B;C;D)
end

// Inkreis
begin
clr()
A(-5/-2)
B(7/0)
C(2/7)
li3(A;B;C)
wsm(B;A;C)
wsm(A;B;C)
wsm(B;C;A)
umf(A;B;C)
fla(A;B;C)
kri(A;B;C)
end

// Umkreis
begin
clr()
A(-5/-2)
B(7/0)
C(2/7)
li3(A;B;C)
ssm(A;B)
ren(H;D)
ssm(B;C)
ren(H;E)
ssm(C;A)
ren(H;F)
kru(A;B;C)
end

// Schwerpunkt
begin
clr()
A(-5/-2)
B(7/0)
C(2/7)
li3(A;B;C)
hap(A;B)
ren(H;D)
lin(D;C)
hap(B;C)
ren(H;E)
lin(E;A)
hap(A;C)
ren(H;F)
lin(F;B)
swp(A;B;C)
end

// Lotrechte
begin
clr()
A(-5/-2)
B(5/2)
C(2/7)
lin(B;C)
lng(B;C)
lot(A;B;C)
end

// Schnitt zweier Geraden
begin
clr()
A(-6/-2)
B(8/6)
C(6/0)
D(-4/4)
sgg(A;B;C;D)
end

// Schnitt von Gerade und Kreis
begin
clr()
A(-6/-2)
B(1/2)
M(5/6)
sgk(A;B;M;3)
end

// Höhenschnittpunkt
begin
clr()
A(-5/-2)
B(7/0)
C(2/7)
li3(A;B;C)
lot(C;A;B)
ren(F;D)
lot(A;B;C)
ren(F;E)
lot(B;A;C)
sgg(C;D;A;E)
ren(S;H)
end

// Zwei Funktionen
begin
clr()
fun(exp(-0.5*x))
fun(stp)
fun(4*sin(2*x))
end

// Nullstellen
begin
a = -5
b = 5
n = 0
clr()
nul(0.5*x^3 - 3*x^2 + 4*x;a;b;n)
end

// Extremstellen
begin
a = -5
b = 5
n = 1
clr()
nul(0.5*x^3 - 3*x^2 + 4*x;a;b;n)
end

// Wendestellen
begin
a = -5
b = 5
n = 2
clr()
nul(0.5*x^3 - 3*x^2 + 4*x;a;b;n)
end

// Integral
begin
clr()
int(sqrt(25-x^2);-5;5)
end

// Flächenschwerpunkt
begin
clr()
fsp(sqrt(25-x^2);-5;5)
end

// Bogenlänge
begin
clr()
fbo(sqrt(25-x^2);0;5)
end

// Bogenlänge
begin
clr()
fbo(sqrt(25-x^2);0;4.9998)
b = z 
lin(A;B)
lng(A;B)
s = z 
d = rd2(b - z) 
end

// Volumen
begin
clr()
vol(sqrt(25-x^2);0;5)
end

// Oberfläche
begin
clr()
ofl(sqrt(25-x^2);0;5)
end

// Oberfläche
begin
clr()
ofl(sqrt(25-x^2);0;4.9998)
end

// Tangente
begin
clr()
tng(sqrt(25-x^2);3)
end

// Funktionswert
begin
clr()
dif(1/(x-2);2;0)
end

// Erster Ableitungswert
begin
clr()
dif(x^2-2;3;1)
end

// Zweiter Ableitungswert
begin
clr()
dif(x^2-2;3;2)
end

// Linearkombination von Vektoren
begin
clr()
j = 3
k = 2
A(2/1)
B(1/3)
vlk(j;A;k;B)
end

// Skalarprodukt von Vektoren
begin
clr()
A(4/3)
B(-3/4)
vsp(A;B)
end

// Lineares Gleichungssystem
begin
a = 3
b = -2
c = 4
d = 1
e = 4
f = 6
clr()
A(a/d)
B(b/e)
C(c/f)
lgs(A;B;C)
end

// Normalverteilung
begin
clr()
nvt(-1;1)
end

// Eindimensionale Statistik
begin
clr()
st1()
end

// Zweidimensionale Statistik
begin
clr()
st2()
end