MATHEMATIK

mathematik.pdf  (Gedanken zum Mathematikunterricht) 

PAUMEDIA-Projekte von Herbert Paukert
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Die gesamte Schulmathematik in nur acht Bänden (pdf-Dateien). In jedem Band werden zu allen Themen
die jeweiligen Lehrsätze, deren Beweise und entsprechende Musterbeispiele dargestellt. Die Darstellungen
erfolgen abwechselnd als Texte oder als Grafiken. Zusätzlich sind viele Aufgaben und Lösungen angegeben.
Die Fertigstellung der letzten überarbeiteten und auch erweiterten Versionen 6.0 erfolgte am 01.11.2016.

   
 mathe01.pdf    Band 1: Arithmetik - Unterstufe.
     Natürliche Zahlen, ganze Zahlen, Dezimalzahlen, Bruchzahlen,
     Variable, Gleichungen, Potenzen,
     Schlussrechnungen, Prozentrechnungen, Textaufgaben.
 mathe02.pdf    Band 2: Geometrie - Unterstufe.
     Rechteck, Dreieck, Kreis, geometrische Körper,
     der Satz von Pythagoras und seine Anwendungen,
     alle Sätze und Beweise der elementaren Geometrie.
 mathe03.pdf    Band 3: Logik, Zahlenmengen, Algebra.
     Logik und Mengenlehre,
     reelle und komplexe Zahlen,
     Lehrsätze der Algebra.
 mathe04.pdf    Band 4: Differenzialrechnung.
     Mathematische Funktionen, Folgen und Reihen, Stetigkeit,
     Differenzialrechnung I, Definitionen und Ableitungsregeln,
     Differenzialrechnung II, Kurvendiskussionen und Extremwertaufgaben,
     Grundlagen der Wirtschaftsmathematik.
 mathe05.pdf    Band 5: Integralrechnung.
     Integralrechnung I, Stammfunktionen und bestimmtes Integral,
     der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung,
     höhere Integrationsmethoden und numerische Integration,
     Integralrechnung II, Flächen- und Volumsberechnungen,
     Flächenschwerpunkt, Bogenlänge, Mantelfläche, Toruskörper,
     Reihenentwicklungen und Differenzialgleichungen.
 mathe06.pdf    Band 6: Matrizen, Statistik, Wahrscheinlichkeit.
     Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme,
     Beschreibende und beurteilende Statistik, Regressionsanalysen,
     Kombinatorik, Binomialverteilung, Normalverteilung,
     Wahrscheinlichkeitsrechnung und Übungsaufgaben dazu.
 mathe07.pdf    Band 7: Trigonometrie, Landvermessung, Schwingungen.
     Trigonometrie in recht- und schiefwinkeligen Dreiecken,
     Höhenmessungen, Vorwärtseinschneiden, Rückwärtseinschneiden,
     Analyse von verschiedenen Schwingungsvorgängen.
 mathe08.pdf    Band 8: Analytische Geometrie, Kegelschnitte, Abbildungen.
     Vektorrechnung, Skalarprodukt, Kreuzprodukt, Spatprodukt,
     Gerade in der Ebene, die vier merkwürdigen Punkte im Dreieck,
     Ebenen im Raum, Schnitt- und Maßaufgaben in Ebene und Raum,
     Kegelschnittslinien (Ellipse, Hyperbel und Parabel),
     Leitkreise, Tangenten, Evoluten, Scheitelgleichungen,
     Geometrische Abbildungen, Hauptachsentransformationen.
   

 statistik.pdf    Einführung in die Statistik
 logik.pdf    Einführung in die Logik
 computer.pdf    Einführung in die Computertechnologie



Vier nützliche, interaktive Mathematik-Programme: PAUMATH - GRUMATH - GEOMATH - PROGMATH.
(Aktuelle Versionsnummern beachten!)

 Download von PAUMATH.EXE   (Version 41.0)

Das Programm PAUMATH.EXE wurde mit dem Autorensystem PAUMEDIA erzeugt. Es enthält inter-
aktive Projekte zur gesamten Schulmathematik (Volksschule, Unterstufe, Mittelstufe und Oberstufe).
Schüler können damit selbständig lernen.  Lehrer können damit einfach und schnell Arbeitsblätter
und Aufgaben für den Unterricht erzeugen.

 Download von GRUMATH.EXE   (Version 41.0)

Das Programm GRUMATH.EXE enthält interaktive Lernprojekte nur zur Mathematik in der Grundschule.
Zielgruppen sind die 3./4. Klassen Volksschule, die Unterstufe der AHS und die HS.

 Download von GEOMATH.EXE   (Version 41.0)

Das Programm GEOMATH.EXE ist ein Kernmodul des Autorensystems PAUMEDIA. Es enthält sehr viele
Skripts und PDF-Dateien zu allen Bereichen der Schulmathematik. Damit können Mathematik-Aufgaben in
Text und Grafik dargestellt und gelöst werden. Zusätzlich sind auch statistische Datenauswertungen von
CSV-Listen aus EXCEL möglich. Iterative und rekursive geometrische Grafiken können erzeugt werden, und
in einem speziellen Programmteil kann mit Matrizen und Determinanten gerechnet werden. Für Anwender,
die kreativ eigene Mathematikskripts erzeugen wollen, steht das Programm PROGMATH zur Verfügung.

 Download von PROGMATH.EXE   (Programmieren in Mathematik, Version 50.4)

Das Programm PROGMATH.EXE ist der zentrale Mathematik-Editor von GEOMATH. Mit einem Befehlsvorrat
von über 100 Mathematik- und Geometriebefehlen können Skripts erzeugt, ausgeführt und gespeichert werden.
Zusätzlich enthält das Programm eine Bibliothek von Skripts und PDF-Dateien zu fast allen Bereichen der Schul-
mathematik. Das Programm kann auch als eine einfache Einführung in die Programmierung verwendet werden.
Die Skriptsprache besteht aus symbolischen Variablen für Zahlen und Vektoren (zwei- und dreidimensional),
aus einschlägigen Mathematikbefehlen und aus Steueranweisungen für Entscheidungen und Wiederholungen.
Wichtiger Hinweis: Ab der Version 50.1 können auch interaktive Antworten mit Bewertung programmiert werden!

 Download von PROGHELP.PDF   (Komplette Bedienungsanleitung für PROGMATH)



Für alle Projekte  gibt es entsprechende Dateien im PDF-Format.  Diese enthalten Texte und Grafiken zur
Erklärung  der einschlägigen Lehrsätze  und  deren Beweise.  Die folgende Tabelle umfasst drei Spalten.
In der ersten Spalte steht die PDF-Textdatei, dann ein passendes Übungsprogramm, und zuletzt der Titel.
Alle vorliegenden Übungsprogramme sind in WINDOWS direkt ausführbare EXE-Files und absolut virenfrei.

Neu ist in allen Programmen, dass durch direktes Anklicken der Seitenangaben auf einer Auswahlseite zu
den entsprechenden Übungsseiten gesprungen werden kann - so wie bisher mithilfe der Funktionstaste [F9].
Um dann wieder zur ersten Seite zurückzukehren, gibt es in der Navigatorleiste einen eigenen Schalter [|<].

      ARITHMETIK
 naturzahlen.pdf   zahlen.exe    Natürliche Zahlen  
 ganzezahlen.pdf   ganze.exe    Ganze Zahlen    
 dezimalzahlen.pdf   dezimal.exe    Dezimalzahlen    
 bruchzahlen.pdf   bruch.exe    Bruchzahlen    
 variable.pdf      Variable, Gleichungen, Potenzen  
 gleichungen.pdf   gerade1.exe    Gleichungen und Textaufgaben 
 schlupro.pdf   schlussproz.exe   schlupro.exe    Schluss- und Prozentrechnungen, Teil 1  
  Schluss- und Prozentrechnungen, Teil 2  
 funktionen.pdf   funk.exe    Mathematische Funktionen    
 zahlenmengen.pdf      Logik, Mengen, Zahlen  
 komplexzahlen.pdf   komplex.exe    Komplexe Zahlen    
 algebra.pdf      Nullstellen und Fundamentalsatz  
 matrizen.pdf   matrix.exe    Rechnen mit Matrizen    
 infinitesimal.pdf   folgen.exe    Folgen und Reihen  
 differenzial.pdf   differ1.exe 
 differ2.exe 
  Differenzialrechnung, Teil 1  
  Differenzialrechnung, Teil 2  
 reihen.pdf      Reihenentwicklung von Funktionen  
 wirtschaft.pdf      Betriebswirtschaftliches Rechnen  
 integral1.pdf  
 integral2.pdf  
 integ1.exe 
 integ2.exe 
  Integralrechnung, Teil 1  
  Integralrechnung, Teil 2  
 diffglei.pdf      Einführung in die Differenzialgleichungen  
 statistik1.pdf   statis.exe   csvtex.exe   regress.exe    Statistik, Grundlagen  
  Statistik, Listenauswertungen  
  Statistik, Regressionen  
 wahrschein.pdf   wahrs.exe    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie  
 logik.pdf   logik.exe    Formale Logik  
      GEOMETRIE
 rechtecke.pdf   elemente.exe   rechteck1.exe   rechteck2.exe    Elemente der Geometrie    
  Das Rechteck, Umfang    
  Das Rechteck, Fläche    
 dreiecke.pdf   dreieck.exe    Das Dreieck, Umfang und Fläche    
 kreis.pdf   kreis.exe    Der Kreis, Umfang und Fläche    
 messen.pdf   messen.exe    Grundlagen des Messens    
 pythagoras.pdf   pythag.exe    Satz von Pythagoras und Anwendungen    
 abbildungen.pdf   abbilder.exe    Schiebung, Drehung, Spiegelung, Streckung    
 geomet.pdf   geomet.exe    Lehrsätze der elementaren Geometrie    
 koerper.pdf   koerper1.exe 
 koerper2.exe 
  Geometrische Körper, Teil 1  
  Geometrische Körper, Teil 2  
 trigonometrie.pdf   trigon1.exe   trigon2.exe    Winkelfunktionen, Theorie    
  Winkelfunktionen, Anwendungen    
 landvermessung.pdf   landver.exe    Grundaufgaben der Landvermessung    
 schwingungen.pdf   schwing.exe    Verschiedene Schwingungsvorgänge    
 analytik.pdf   gerade1.exe   gerade2.exe   linsys.exe   vektoren.exe   analytik.exe    Gerade in der Ebene    
  Besondere Gerade    
  Lineare Gleichungssysteme    
  Vektoren    
  Analytische Geometrie    
 kegelschnitte.pdf   kegels.exe    Analytische Geometrie der Kegelschnitte    
 abbildungen.pdf   trafos.exe    Theorie und Praxis der Transformationen    
     

Über Rückmeldungen und Verbesserungsvorschläge freut sich der Autor: herbert.paukert@utanet.at


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